Современные интервалы в музыке

Голоса струны

Эту естественную основу дали первые музыкальные инструменты: примитивные флейты из тростника и натянутая струна, которая, возможно, изначально была струной смычка. Любой, кто хоть немного знаком с физикой, знает, что колеблющаяся струна также совершает так называемые гармонические колебания — независимые колебания равных частей струны. При этом он излучает не только свой основной тон, но и так называемые гармоники. Половина струны вибрирует с удвоенной частотой (и, таким образом, производит звук с двойной высотой тона). Колебания одной трети струны имеют частоту в три раза больше основной, четвертой — четыре и т.д.

Начиная с Иоганна Себастьяна Баха с его хорошо темперированным клавесином, полифонией и современной музыкальной гармонией покорили весь современный музыкальный мир.
Великие произведения Шопена, Шуберта, Шенберга, Шостаковича, Шнитке и других написаны в 12-нотной гамме равных темпераментов. Это отличная музыка. Просто всегда нужно помнить, что есть и другая музыка, не менее прекрасная, например раги Рави Шанкара, познакомившие Запад с индийской музыкой, горловое и обертонное пение тибетских монахов, византийская музыка монахов Афона, японская музыка музыка Гагаку, традиционная арабская музыка, современная микротоническая музыка, блюз и многие другие виды музыки. Все эти музыкальные традиции имеют свою особую структуру. Существуют также специальные инструменты, позволяющие играть ноты, выходящие за рамки хроматики (12-нотная шкала). Это клавишные, где в октаве может быть до 53 ладов, и гитары с подвижными или фигурными ладами. Есть еще так называемая атональная музыка. Его специфика напрямую не связана с музыкальными гаммами. Он просто не использует понятия «тоник», «субдоминанта» и «доминанта» — основы современной музыкальной гармонии.

Гармонично сочетаются звуки всех устойчивых гармоник, гармоник свободно звучащей струны — в прямом и переносном смысле. Гармоники струн образуют наиболее совершенные созвучия, наиболее гармонично сочетающиеся пары звуков, музыкальные интервалы. Вторая и первая гармоника (колебания всей струны и ее половины) соотносятся по частоте как 2/1, что соответствует музыкальному «октавному» интервалу. Эти звуки настолько хорошо сочетаются друг с другом, что в европейской практике им даже дали одинаковые названия, например «До первой октавы» — «До второй октавы». Но помните: это разные звуки с разной частотой. Следующий интервал согласных будет тем, который образуется между третьей и второй гармониками, которые имеют соотношение частот 3/2. Это пятая, основа основ музыки — в современной европейской шкале это интервал, скажем, между «C» и «G». Следующий интервал — четвертый, комбинация четвертой и третьей гармоник, соотношение частот 4/3. Это примерно соответствует интервалу «до-фа». Так далее

Первые весы появились еще в древности в Индии. Несмотря на различия, все они включают и основаны на абсолютно чистых интервалах — пятых и четвертых с соотношением частот 3/2 и 4/3 (см. Таблицу ниже). На фото современные «микротональные инструменты».

Звуковая шкала, построенная только на интервалах, основанных на соотношении частот гармоник, называется «естественной», и в чистом виде нигде в наше время не используется. В древности не существовало учения о гармонических колебаниях. Но интуитивно, эмпирически в древности и средневековье музыкальные математики использовали для создания строчек низшие, а затем высшие гармоники струн.

22 ноты и бамбуковые флейты

Вероятно, самая старая известная сегодня шкала — это индийская шкала. Время его создания потеряно где-то в тысячелетиях до нашей эры. Самые ранние упоминания о традиционных индийских музыкальных инструментах типа «вино» встречаются в «Рамаяне» и «Махабхарате». Индейцы, основываясь на первых семи нечетных гармониках свободно звучащей струны, получили основу своей шкалы — шкалу нот Свары. Каким бы экзотическим ни казалось нам сейчас звучание индийской музыки, оно абсолютно идеально продумано с точки зрения математики и акустики. Правда, эти соображения относятся только к самому древнему из существующих методов настройки индийских инструментов — Гандхара Грамму (реконструкция В.Е. Еремеева). Есть и другие способы, такие как шаджа и мадхьяма-грама. Но даже эти настройки включают и основаны на абсолютно чистых интервалах: квинты и четверти с соотношением частот 3/2 и 4/3.

Пассы гамма-гандхары, шаджи и мадхьяма-грамы

В целом в индийской гамме 22 ноты: 7 нот Свары и 15 дополнительных нот Шрути (не 12 и не 7!). Звучит невероятно! Тонкое исполнение традиционных индийских раг с потрясающей мелодией основано на идеальной гамме с точки зрения математики и психоакустики. Послушайте, пожалуйста, эту «живую» музыку, вам будет ни с чем не сравнимое удовольствие!

Космологические теории лежат в основе принципов создания китайской шкалы Лю-Лю (как и древнеиндийской). Принципы построения китайской гаммы основаны на взаимодействии Ян и Инь, мужского и женского начал, Неба и Земли.

Согласно легенде, император Хуан-ди (3-е тысячелетие до нашей эры) приказал своему министру музыки Лин Луну изготовить бамбуковые флейты (лу). Когда он приступил к работе, внезапно перед ним появились две божественные птицы — фениксы, одна женщина и один самец, поющие по шесть нот — шесть «инь» и шесть «ян», взаимодействуя определенным образом. Поняв структуру лестницы, Лин Лунь построил 12 бамбуковых флейт, которые легли в основу музыкальной системы.

Китайцы обнаружили, что используя «пятый» и «октавный» интервалы, соотношение 2/1 и 3/2, можно настроить любой инструмент (12-нотная музыкальная шкала называлась Лу-Лу). Современные тюнеры называют этот метод настройки «октавно-пятый круг» (мы поднимаем квинты, а затем опускаем найденные ноты на октавы, чтобы не было крупномасштабного разброса по высоте тона).

И здесь мы впервые получили число 12: количество нот в октаве. В чем физический смысл этого? Да нет! Просто 12 квинт примерно равны семи октавам, и это соотношение оказалось фиксированным в истории.

Для традиционной китайской музыки особое значение имеет пентатоника с пятью нотами. Многим это кажется странным: зачем делать только пять нот, когда их двенадцать? Здесь, в первую очередь, необходимо вспомнить мистическую роль числа 5 в древнекитайской философии. А во-вторых, настройка Lü-Lü оказалась нетемпированной, то есть соседние ноты не имеют равных частотных диапазонов (как на современном пианино или гитаре).

Это характеристика всех систем, основанных на чистом и естественном диапазоне, основанных на струнных гармониках. Имея 12 нот Лю-Лю, из каждой из которых можно отложить любую ступень пентатоники, мы получаем 60 (12×5) клавиш с разными цветами и множеством звуковых нюансов. Это очень и очень богатая основа для создания музыки. Намного шире, чем то, что используется сейчас.

удивительно, что китайская гамма Лю-Лю в мельчайших деталях совпадает со шкалой Пифагора, основателя европейской математической и философско-музыкальной школы, жившего в шестом веке до нашей эры. Струнные, раскрывающие математико-акустические закономерности с помощью специального приспособления — монохорда.

В результате этих экспериментов Пифагор выделил идеально гармонические, с его точки зрения, четыре числа: 12, 9, 8 и 6. Здесь 9 и 8 — это, соответственно, среднее арифметическое и среднее гармоническое между числами 12 и 6 (интервал октавного коэффициента 2/1). Цифры 9 и 8 соответствуют абсолютно согласным интервалам пятого и четвертого.

Компас

Важная часть музыкальной драмы — это созвучие. Именно чередование созвучий и диссонансов порождает гравитацию в музыке, чувство движения, развитие.

Сможем ли мы определить созвучие по микохроматическим созвучиям?

Напомним формулу статьи о созвучии:

Эта формула позволяет рассчитать созвучие любого интервала, не обязательно классического.

Если посчитать созвучие интервала от до всех звуков в октаве, мы получим следующее изображение (рис. 3).

Рис. 3. Созвучие в микрохроматах.

Ширина интервала в центах здесь показана по горизонтали (когда центы кратны 100, мы попадаем в обычную ноту из RTS-12), по вертикали — мера созвучия: чем выше точка, тем более согласный такой звучит интервал.

Этот график поможет нам ориентироваться в диапазонах микрометрии.

При необходимости можно придумать формулу аккордового созвучия, но это будет выглядеть намного сложнее. Для простоты можно запомнить, что любой аккорд состоит из интервалов, а созвучие аккорда можно оценить достаточно точно, зная созвучие всех интервалов, которые его образуют.

Откуда появились символы других ключей

Современная классическая пятистрочная нотация использует следующие типы ключей: солевой ключ, клавиша fa и клавиша to. Обозначающие их символы происходят от латинских букв, которые использовались для написания соответствующих примечаний.

Клавиша «соль» происходит от латинской буквы G, клавиша «fa» происходит от упрощенного обозначения латинского F, а клавиша «а» — от латинского C, обозначающего ноту «а».

Настоящее произведение искусства в мире аудиоплееров — FiiO X7 II

За вывод звука отвечает восьмиканальный ЦАП с компенсацией гармонических искажений. Три отдельных генератора кварцевой частоты обеспечивают бескомпромиссный звук. На выходе — совершенно новый усилитель с обычными и симметричными выходами.

Сколько всего тональностей

В музыке принято рассматривать 24 лада. 11 — острые, 11 — плоские и 2 используются без знаков.

Паузы в музыке

Паузу в музыке обычно называют минутой тишины. Как и ноты, паузы различаются по длине. Названия остатков соответствуют названиям длительностей нот, но графическое представление иное. Ниже приведены основные паузы и длительности нот, которым они соответствуют.

Мы договорились, что пауза — это тишина. Однако, когда вы играете на пианино и останавливаете только одну руку, тишины нет. А если вы хотите узнать, что такое настоящая музыкальная тишина, вам стоит послушать произведение Джона Кейджа, которое называется «4.33». По задумке автора, музыканты, исполняющие эту композицию, не издают ни единого звука. Публика прислушивается к звукам окружающей среды и затем входит в гармонию с ней. Вы можете найти работу этого автора в Интернете.

Почему ноты так обозначаются

Изначально невмы использовались для записи музыкальных произведений (от латинского — нод). Эти знаки только фиксировали направление движения мелодии и, для более точного понимания, добавляли сверху тон и длительность. Только знающий его человек мог исполнить музыкальное произведение на невмсе.

Сам монах Гвидо Аретинский стал использовать подобное современное обозначение банкнот. Изначально он придумал способ записи неймов на посохе, позже необходимость отпала в самих неймах, потому что вся необходимая информация отображалась на нанесенных линейках.

Итак, для написания заметок они начали использовать заштрихованные квадраты, а позже для удобства и скорости перешли на овалы и круги.

ЛЮБОПЫТНЫЙ ФАКТ: один из величайших композиторов Людвиг ван Бетховен с юных лет страдал глухотой. Когда у него полностью пропал слух, он не переставал писать музыку. Бетховен — это как раз зал звучания нот, и в его воображении он придумал их сочетание, и родились его легендарные произведения.

Сколько всего октав в музыке

Весь диапазон звуков, применимых в музыке, разделен на 9 октав. У каждого из них есть свое название. Есть несколько способов узнать, принадлежат ли звуки определенной октаве. Наиболее распространены обозначения Гельмгольца и научные обозначения.

ЛЮБОПЫТНЫЙ ФАКТ: Иоганн Себастьян Бах любил ходить в церковь под видом бедного учителя. Он начал искусно играть на церковном органе, после чего посетители церкви в испуге разбегались, полагая, что так хорошо может играть только дьявол.

Нотный стан — что на нем располагается

Звук обладает рядом физических свойств. Один из них — частота, но в музыке частота звука называется высотой тона. Но как эта же высота изображена на бумаге?

На этот вопрос ответил еще в начале XI века итальянский монах, педагог и теоретик Гвидо Аретинский (Guido d’Arezzo). Именно он предложил изображать звуки разной высоты на параллельных линиях, расположенных друг под другом. Эта система называется пентаграммой.

Обратите внимание, что линейки считаются восходящими.

Звукоряд Октава Диапазон

Напомню, нот всего семь. Они находятся один за другим в строгой последовательности: До, Ре, Ми, Фа, Соль, Ла, Си. Эта последовательность называется гаммой. Детей в школе учат: если звуки в ряд, то это лестница.

Эта последовательность может повторяться бесконечное количество раз. То есть после ноты C снова идет C и так далее. Расстояние между одной нотой C и следующей C называется октавой (от латинского «восьмерка»).

И действительно, если посчитать: До — 1-й, Ре — 2-й, Ми — 3-й… С — 7-й, а следующий До — 8-й. И она первая в следующей октаве.

Исторически в музыке чаще всего используются девять октав.

У каждого музыкального инструмента, как и у голоса, есть определенный предел. Это самая низкая и самая высокая нота, которую он может сыграть. Следовательно, расстояние от крайней ноты в нижнем регистре до крайней ноты в верхнем регистре называется интервалом. У каждого инструмента и у каждого человеческого голоса свои. Интервал обычно измеряется числом октав. Например, на фортепиано семь полных и два неполных. Следовательно, если вы нажмете клавиши поочередно снизу вверх, гамма (до, ре, ми, фа, соль, ля, си) будет полностью повторена семь раз.

Что означает музыкальный размер и что такое такт

У каждого музыкального произведения есть измерение. Но что это? Чтобы понять это, нам нужно познакомиться с концепцией пульсации, ритма и метра.

Вы, наверное, были на концертах, где публика начала аплодировать артисту во время его выступления. Поначалу аплодисменты могут показаться неуместными, но через несколько секунд они все равно начинают звучать одновременно. Люди чувствуют пульс, поэтому хлопают в ладоши равномерно и синхронно. Единообразие, характеризующее музыкальное движение, — ПУЛЬСАЦИЯ.

Импульс имеет свою единицу измерения и называется SHARE. Доли равны, но не равны по силе. Есть сильные и слабые стороны. Первая доля всегда сильная, на изображении она показана красным. Слабые доли показаны синим цветом.

Последовательность сильных и слабых ударов создает METRO пьесы. В этом примере мы видим три акции, но это только один из возможных вариантов.

Расстояние от одного сильного удара до следующего сильного называется ТАКТ. На письме полосы разделяются штриховыми линиями.

Теперь мы знаем, что такое метр, бит, мера, и можем говорить о размерах.

Размер продукта выглядит как математическая дробь, но без разделительной линии. Вот некоторые примеры:

Верхнее число указывает, сколько долей содержит такт.

Нижнее число указывает длину каждого такта.

Число вверху указывает, сколько должно быть подсчитано в каждом такте (2, 4, 3, 6 и т.д.).

Цифра ниже показывает, как долго вам нужно бить пульс (четверти, восьмые и т.д.).

Несмотря на то, что удары однородны, такты могут быть заполнены нотами разной длины. Итак, в какой-то мере вы можете комбинировать восьмые, шестнадцатые, четвертные и другие длительности.

Калибровка может быть простой и сложной, но вы можете узнать больше об этом в статье «Размер».

Почему Италия законодатель всех музыкальных терминов

Объясняя происхождение большинства терминов, мы упомянули итальянского монаха Гвидо Аретинского. Именно он ввел большинство терминов, используемых в музыке на сегодняшний день.

Неудивительно, что именно Италия признана колыбелью музыкальных терминов.

Почему в нотном стане 5 линеек

Посох — это пять линейок, на которых расположены ноты. Иногда используются дополнительные линейки для отображения заметок над или под используемым нотоносцем.

Монах Гвидо Аретинский, который изобрел запись нот в трех строках нотоносца, считается отцом существующей системы нот. Четвертая линейка добавлялась при необходимости то сверху, то снизу.

Затем мы решили использовать все пять основных линий и при необходимости рисовать только дополнительные. Как показала практика, ровно пять линейок позволяют комфортно читать записанные заметки и читать их. Меньшее количество строк требует постоянного добавления большего количества строк, а большее количество делает персонал слишком трудным для понимания.

Как лучше всего слушать музыку? Конечно, на специализированных устройствах, которые умеют качать любые наушники. Например, один из лучших игроков на рынке: FiiO X5 III .

Судите сами: два ЦАП AK4490EN, по одному чипу на канал, поддержка PCM и DSD, частота дискретизации до 768 кГц. В нем есть все необходимое, от Wi-Fi до аккумулятора на 3400 мАч. А еще плеер можно подключить к компьютеру как USB-DAC!

Скрипичный и басовый ключи

С помощью посоха мы действительно можем увидеть, какой звук выше, а какой ниже, но только относительно друг друга!

Но что делать, если на посохе есть записка? Как определить его высоту? Чтобы понять эту проблему, мы должны ввести такое понятие как ключ.

Ключ — это знак, который указывает положение определенной ноты на нотоносце. Давайте рассмотрим подробнее.

Теперь записи на нотоносце расположены так:

Видите ли, низкие ноты в скрипичном ключе написаны на дополнительных линейках, как и высокие ноты в басу. Представьте, как бы выглядела нотная запись, если бы в ней был только один ключ. На пианино 88 клавиш, и каждая из них должна как-то отображаться на нотоносце. Строк в данном случае всего 5. Следует использовать много дополнительных строк, что неудобно для визуального восприятия и чтения заметок.

Поэтому теоретик музыки Гвидо д’Ареццо в XI веке ввел особые знаки: ключи. Смысл ключей заключался в том, чтобы служить отправной точкой для посоха — указывать ноту, от которой следует отсчитывать все остальные.

Как известно, у нот есть слоговые названия (До, Ре, Ми…), но они также могут обозначаться буквами латинского алфавита.

Нота G обозначается буквой G. Именно эта буква стала прообразом скрипичного ключа.

Как видите, основной завиток оборачивается вокруг второй линейки посоха. Таким образом, ключ сообщает нам: на второй линейке есть нота G. Зная это, мы можем легко пересчитать остальные ноты.

Он взял себе имя «Скрипач», потому что оно охватывает диапазон, в котором он играет на скрипке. Так выглядит расположение нот в скрипичном ключе в первой октаве.

Басовый ключ цепляется за четвертую линейку штата своим завитком. Две точки также обрамляют его с обеих сторон. Как и скрипичный ключ, басовый ключ является точкой отсчета, в данном случае нота F. Зная это, мы можем легко вычислить положение оставшихся нот. В минорной октаве они будут в следующих положениях:

Басовый ключ также можно назвать Fa Key».

Микрохроматика

Конечно, только музыкальная практика даст исчерпывающие ответы на поставленные вопросы. Но у нас уже есть устройства для ориентирования на местности.

Во-первых, стоит назвать территорию, в которую мы собираемся. Обычно все музыкальные системы, в которых используется более 12 нот в октаве, называются микрохроматами. Иногда в эту область также включаются системы, в которых количество нот равно (или даже меньше) 12, но эти ноты отличаются от обычного RTS-12. Например, при использовании пифагорейской или естественной системы они могут сказать, что в ноты вносятся микрохроматические изменения, что означает, что это ноты почти такие же, как RTS-12, но довольно далекие от них (рис. 2).

Рисунок 2. Ноты различных строчек на шкале.

На рис. 2 мы видим эти небольшие изменения, например, h по пифагорейской системе немного выше, чем h по RTS-12, а натуральное h, наоборот, немного ниже.

Но пифагорейские и естественные настройки предшествовали появлению RTS-12. Для них написаны их произведения, разработана теория, и даже в наших предыдущих заметках мы случайно коснулись их структуры.

Мы хотим пойти дальше.

Есть ли причины, которые заставляют нас оставить привычную, удобную и логичную RTS-12 в неизведанном и странном?

Не будем останавливаться на таких прозаических причинах, как износ всех дорог и троп в привычном для нас порядке. Лучше смириться с тем, что в каждой работе должна быть доля авантюризма, и вперед.

Откуда взялись названия нот

Нынешняя система именования происходит от гимна Сан-Джованни «Ut queant laxis», который Гвидо пел на своих уроках музыки. Каждая последующая линия этой работы начиналась на ступень выше.

Затем первые шесть нот были названы первыми слогами каждого стиха гимна, седьмой, по аналогии, добавлялся последовательно из следующей строки того же гимна.

Ut queant laxis
Резонируйте волокно
Мира Гесторум
Famuli tuorum
Решить загрязнение
Преступление
Санкте Иоаннес

Первый неудобный слог Ut был заменен в 17 веке более мелодичным C. Считается, что название банкноты происходит от латинского Dominus, что означает: Господь.

Сборы

Что останавливает большинство композиторов?

В первую очередь, конечно, простота исполнения и обозначений. Практически все инструменты настроены на RTS-12, почти все музыканты учатся читать классическую нотацию, а слушатели в основном привыкли к музыке, составленной из обычных «нот.

Против этого можно возразить так: с одной стороны, развитие компьютерных технологий позволяет оперировать звуками практически любой высоты и даже любой структуры. С другой стороны, как мы видели в статье о диссонансах, со временем слушатели становятся все более и более верными необычным, все более и более сложные созвучия проникают в музыку, которую понимает и принимает публика.

Но на этом пути есть и вторая трудность, возможно, даже более значительная.

Дело в том, что как только мы выходим за пределы 12 нот, мы практически теряем все ориентиры.

Какие согласные окажутся согласными, а какие — нет?

Будет ли гравитация существовать?

На чем будет построена гармония?

Будет ли что-нибудь вроде ладов или ключей?

Когда появились первые профессиональные музыканты

Термин «музыка» возник в Древней Греции и напоминал слово «муза». Тогда же появились первые представители этой профессии, зарабатывающие на жизнь пением или игрой на музыкальных инструментах.

Итак, теперь вы можете удивить своих друзей интересными фактами и историями, слушая вместе музыку.

Знаки альтерации – диез, бемоль, бекар

Ноты пестрят разными знаками, некоторые напоминают иероглифы, о них и поговорим.

Изменение музыки — это изменение основных ступеней звукоряда. Эти отрывки представлены нотами (До, Ре, Ми, Фа, Соль, Ла, Си). Вы можете изменить звук на один шаг вверх или вниз. Для обозначения этих изменений были придуманы специальные знаки:

Sharp — Повышает звучание ноты на полтона.

Flat — понижает звучание ноты на полтона.

Полутон — это расстояние от клавиши до ближайшей соседней клавиши.

На изображении ниже вы можете увидеть положение диезов на клавиатуре фортепиано.

Обратите внимание, что для E-диеза используется клавиша F. Это связано с тем, что расстояние между клавишами E и F составляет всего полшага. Как я уже сказал, диез поднимает ноту на полшага, поэтому оказывается, что ми-диез — это F. То же самое произойдет с си-диез, фа-бемоль и до-бемоль.

А на этой картинке показано расположение квартир:

Вы заметили, что острые лезвия и балетки занимают одни и те же клавиши? Итак, ре-диез — это ми-бемоль? Отчасти вы правы: звук у этих клавиш точно такой же, но их нужно будет записать на бумаге по правилам, которые диктуют ключ. Подробнее о ключах читайте в этой статье.

Как правильно писать диезы и бемоли

Несмотря на то, что мы сначала произносим название заметки, а затем название знака ДТП, при записи все делается в обратном порядке. Сначала знак, потом записка. Смотреть:

Бекар занимает важное место среди примет выветривания.

Бекар — знак, отменяющий действие как бета, так и диеза. Если вы видите такую ​​отметку перед запиской, это означает, что вам нужно сыграть обычной белой клавишей. То есть записка без изменений. Бекар выглядит так:

Также есть двойной диез:

и двухквартирные:

Первый выглядит как крест и поднимает ступеньку на два полутона (то есть на целый тон). Второй выглядит как две квартиры подряд и понижает высоту звука на два полутона. Обычно, если нота написана двойными диезными нотами F, мы будем играть ноту G на инструменте.

Это может показаться странным, к чему такие трудности, если можно было написать только одну ноту G? Оказывается, у музыки много общего с математикой, а также есть законы, которые нельзя нарушать. Именно из-за них появились такие знаки, как дабл-диез и дабл-флет. Если вам интересно узнать больше о признаках переделки, добро пожаловать в статью «Признаки переделки».

Тем, кто любит смотреть, а не читать, могу порекомендовать YouTube-канал Ирины Машковской, преподавателя с многолетним опытом. Его уроки не будут утомлять вас, а информация понятна даже детям! Вот один из его многочисленных уроков.